Este es un blog que complementa el estudio del Dibujo Técnico y Artístico y de la Educación Plástica en Secundaria. Es también un apoyo para el estudio de las oposiciones para el acceso al cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria
Seguimos con los casos especiales de enlaces. Vamos a realizar los otros casos de curvas técnicas dándonos otros datos que en la anterior lámina. Es decir, realizaremos un óvalo conocido el eje menor, y los dos ejes, el ovoide dado el eje, y la espiral de tres centros, también llamada evolvente del triángulo.
Os recuerdo que lo que estamos haciendo son casos de tangencia, enlaces de arcos de circunferencia, por lo que se tiene que cumplir el teorema II de la tangencia: los centros de los arcos de circunferencia tangentes entre sí tienen que estar alineados con el punto de tangencia.
Aquí tenéis la lámina, que es de nueva creación, y hay que pasarla a tinta, todos los trazados auxiliares a 0.2, las letras a 0.4 y el trazado de las curvas a 0.8.
Esta lámina titulada CURVAS TÉCNICAS I, está compuesta por tres ejercicios para 2º de ESO, en los que hay que dibujar un óvalo, un ovoide y una "falsa" espiral de dos centros, es falsa ya que os recuerdo que una espiral verdadera describe la trayectoria de un punto en torno a otro fijo alejándose a la vez que se desplaza, mientras que la espiral de dos centros es un caso de enlace, de tangencia, y el desplazamiento es el mismo siempre que no se cambie el radio de giro y el centro. Es la primera de una serie de láminas que incluyen ejercicios de tangencia y enlaces
Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 2º de ESO.
Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.
Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 1º de ESO.
Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.
Después de la primera de las láminas de tangencia, vamos a continuar con los casos vistos en clase:
En el primer ejercicio hay que realizar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias. Para ello volvemos a reducir el caso al de las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto exterior, en esta ocasión consideramos a la circunferencia pequeña como "un punto gordo", de tal forma que lo que ha "crecido" ha sido el radio, así ha de "crecer" la circunferencia grande, y se traza una circunferencia que de radio es la suma de los dos. Una vez que hemos hallado los puntos de tangencia en la circunferencia, como si fuera el caso ya comentado del punto y la circunferencia, trazamos los radios y los puntos de intersección de estos radios con la circunferencia dato son los de tangencia interiores de esa circunferencia. Para hallar los puntos de tangencia en la otra circunferencia se dibujan los radios paralelos a los hallados pero en sentido contrario, es decir, si el radio está en el hemisferio superior, el que hay que trazar se hace en el inferior.
En el segundo ejercicio se tiene en cuenta la primera propiedad de la tangencia que decía que el radio de la circunferencia tangente a una recta era perpendicular a ésta por el punto de tangencia, por otro lado, la distancia que separa al centro de la circunferencia de la recta ha de ser la misma que el radio de la circunferencia, como vimos en las posiciones relativas entre circunferencias y rectas, así haciendo una paralela a la distancia del radio estarán los centros de las circunferencias tangentes a esa rectas con el radio dado. Por último, para que la distancia del centro a las rectas que se cortan sea la misma, su centro estará en la bisectriz, que recuerdo era el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (igual distancia) de dos rectas que se cortan.
En el tercero, se realiza la paralela al radio dado y un arco de circunferencia sumando el radio dado, y se aplica la segunda propiedad de la tangencia:
2. SEGUNDA PROPIEDAD "Los centros de las circunferencias tangentes están alineados (en la misma línea) con el punto de tangencia".
Esta es la primera lámina que vemos sobre tangencias, se llama TANGENCIAS I, y para realizarla correctamente hay que recordar la primera de las dos propiedades de las tangencias que hemos visto en clase:
PRIMERA PROPIEDAD:
Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia.
Para el último de los ejercicios hay que tener en cuenta cómo hacer las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto. Recordad que a la circunferencia grande se le resta el radio de la circunferencia pequeña, y así lo tenemos reducido al ejercicio al anterior.
Como hemos visto en clase, vamos a crear la ilusión de la tercera dimensión, y para ello utilizaremos el sistema cónico, ese que inventaron dos arquitectos del Renacimiento italiano, Filippo Bruneleschi y Leon Batista Alberti.
Esta lámina es muy parecida a lo que hemos visto en clase, fijaos que el dibujo lo tenéis que hacer al doble de las medidas que están en el alzado y la planta, además, la planta, que está abatida sobre el plano del cuadro, ya está dibujada al doble de la medida, eso es lo que quiere decir que está a escala 1:2.
Tened en cuenta que la torre está metida "detrás" del plano del cuadro, por lo que las alturas no las podéis medir directamente, si no que las tenéis que traer a la línea de tierra, medid ahí, y metedlas "dentro".
Después de haber recordado los trazados de paralelas con la lámina de arte óptico que hemos realizado en clase, recordamos los distintos tipos de triángulos, que ya vimos el año pasado, y aprendido los segmentos y puntos notables del triángulo.
Esta lámina es muy, muy sencilla. Se trata de poner estos segmentos en triángulos ya dibujados.
Por otro lado, hemos visto una curiosa coincidencia en los puntos notables, que hay tres alineados: el ortocentro, el baricentro y el circuncentro. Esta propiedad fue descubierta por un matemático suizo llamado Leonhard Euler, que vivió en el siglo XVIII, que es considerado como uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. Por eso, al segmento que los une se le llama Segmento de Euler, si hacemos centro en el punto medio de ese segmento, con radio hasta el punto medio de uno de los lados, podemos trazar una circunferencia que pasará por todos los puntos medios de los otros lados, y por los pies, punto donde se cortan las alturas con sus respectivos lados, de las alturas correspondientes a todos los lados. A esa circunferencia se le llama: Circunferencia de Euler.
Las curvas cónicas son muy importantes por sí mismas y por el uso que de ellas tenemos que hacer en ejercicios de homología y afinidad, como en los de secciones de conos, cilindros y la situación de estos en planos oblicuos, en todos los sistemas de representación, tanto en diédrico como en axonométrico, así como en cónico.
Es por ello que os he hecho tres láminas, básicas, que nos sirven para recordar cómo se construyen cada una de las curvas producto de la sección de un plano sobre la superficie de un cono, es decir, las llamadas curvas cónicas, así como aplicamos lo visto este curso referente a las tangentes a las curvas.
Os recuerdo que estas láminas se recogen el lunes de la semana:
Con esta lámina vamos a practicar el trazado de paralelas y perpendiculares. Es un dibujo que cojí de un libro, no recuerdo cuál, y me pareció que era una iniciación a los juegos ópticos que pintores del op art como Vasarely hicieron. Os invito a buscar en internet la obra de estos pintores, y así veis cómo el dibujo técnico también puede ser divertido.
El dibujo hay que hacerlo continuando el que aparece iniciado, tenéis que medir, no dibujéis de cualquier forma. Se valorará la ejecución correcta de las paralelas y perpendiculares, así como la continuidad del trazado.
Como hay que pasarlo a tinta, tenéis que tener especial cuidado al mover las reglas, recordad una de las normas que hemos visto en clase: Las reglas no se arrastran. También el sentido y la dirección en el cual se mueven las reglas, de arriba abajo y de derecha a izquierda, si sois zurdos esto último sería de izquierda a derecha; de esta forma no nos apoyamos en lo que acabamos de trazar.
Vuelvo a repetir la regla: Se dibuja con la hipotenusa de la escuadra y se apoya en la hipotenusa del cartabón.
Os dejo un vídeo de PdD en el que se ve cómo trazar las paralelas y las perpendiculares, también para aquellos de vosotros que seáis zurdos.
Esperad a que se seque la tinta, no seáis precipitados. Os ponéis musiquita, ambiente tranquilo y a dibujar.
En realidad se trata de un dibujo que hay que realizar de manera simétrica. Primero hacia un lado o hacia abajo y luego la otra mitad.
Algunos de vosotros ya lo hicisteis el curso pasado como lámina de ampliación, por lo que en lugar de la lámina anterior, os propongo esta otra, un poco más compleja, pero que también se resuelve mediante el uso de la escuadra y el cartabón. Esta obra es precisamente de Víctor Vasarely.
Bienvenidos y bienvenidas a todos y a todas a este curso 2022/2023.
Os voy a dejar una relación de los materiales que vamos a necesitar los dos primeros trimestres del curso. Os lo dejo en formato jpg para que lo podáis imprimir.
Más adelante publicaremos el material de Plástica que vais a necesitar, ahora al principio de curso son muchos los gastos, y yo como padre lo entiendo, así que con tiempo de antelación, antes de la finalización del segundo trimestre, colgaré en el blog el material necesario para Plástica.
Es importante que el cuaderno que utilicéis sea sólo para nuestra materia, y que sea un cuaderno, no hojas sueltas de un archivador.
El papel basic SIN RECUADRO.
No pongáis nombre al material sin que antes lo hayamos visto en clase.
Aunque vosotros ya sabéis el material que vamos a necesitar durante el curso, ya que es prácticamente el mismo que el del año pasado, lo cuelgo en el blog para que nadie diga que no lo sabía, que no se acordaba, que el "maestro" no lo ha dicho...
Si el material del año pasado está en buenas condiciones podéis seguir usándolo, pero en buenas condiciones, si las reglas están melladas, rotas, capadas, etc. el papel celo no hace milagros, y en nuestro caso es contraproducente, así que reglas nuevas. El instrumental de dibujo es fundamental para que salgan los ejercicios bien, si el compás está desajustado, la rosca de la ruedecilla está pasada, o cualquier cosa, tendréis que cambiar el compás.
Si el cuaderno del año pasado está en buenas condiciones y tiene hojas suficientes, podéis utilizarlo este curso. Sabéis que es evaluable y muy importante para llevar bien la materia. Ah, y os recuerdo que es un CUADERNO no hojas sueltas de un archivador. Y que sólo tiene que ser para nuestra materia, no se debe compartir con otra. Y es para pasar a limpio las explicaciones y dibujos que vemos en clase. Es realmente NUESTRO LIBRO DE TEXTO.
Después de la presentación, al día siguiente, realizaremos la prueba inicial, y tendréis que llevar ya el material para ese día. Os lo recordaré en clase. Nos vemos...
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