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martes, 11 de noviembre de 2025

1º ESO: Trazados y polígonos básicos

     Seguimos dibujando. Ahora con lo mínimo que os pido que debéis aprender en cuanto al dibujo técnico, es decir, trazados fundamentales como la mediatriz, la bisectriz y polígonos básicos como el cuadrado y el triángulo. Menos no os puedo pedir. Así que manos a la obra, lo vamos a hacer en clase en un sólo día, así que practicad en casa, para que la lámina que hagáis en clase la realicéis sin miedos ni dudas.



lunes, 20 de octubre de 2025

Láminas 1º ESO: Paralelas y perpendiculares

    Hay trazados que son fundamentales para poder realizar ejercicios posteriores mucho más complejos. Por ello esta lámina intenta empezar a crear hábitos de trabajo, relacionados con el uso del material, básicos.

    A partir de un cuadro de Piet Mondrian, un pintor holandés de finales del siglo XIX y principios del siglo XX, 1872-1944, llamada Composición 1902, tenemos que ir trazando con la escuadra y el cartabón, cuadrados y rectángulos, no trapecios o trapezoides, es decir, hay que trazar rectángulos, con lados iguales dos a dos, y cuadrados, con los cuatro lados iguales. Se repasa a tinta las líneas con el máximo grosor: 0.8, y utilizando las distintas durezas del grafito se rellenan con distintos tonos de grises. Se tiene que dejar un cuadrado en blanco y uno en negro.

 Recuerdo la norma del dibujo de paralelas: Se dibuja con la hipotenusa de la escuadra y se apoya en la hipotenusa del cartabón.

   Tened cuidado con mover las reglas, en especial el cartabón. ¡¡Cuidadín!!

   Se dibuja primero con la mina dura: 2H, y después se repasa con el rotulador 0.8.

   El cajetín se ha de completar con el tipo de letras que aquí estamos viendo, se realiza primero a lápiz y después a tinta, a 0.4. NO SE REALIZA CON BOLÍGRAFO.

   Os dejo un vídeo de PdD en el que se explica cómo realizar las paralelas y las perpendiculares

 










martes, 7 de octubre de 2025

Láminas 3º ESO: Paralelas y perpendiculares

     Con esta lámina vamos a practicar el trazado de paralelas y perpendiculares. Es un dibujo que cojí de un libro, no recuerdo cuál, y me pareció que era una iniciación a los juegos ópticos que pintores del op art como Vasarely hicieron. Os invito a buscar en internet la obra de estos pintores, y así veis cómo el dibujo técnico también puede ser divertido.

     El dibujo hay que hacerlo continuando el que aparece iniciado, tenéis que medir, no dibujéis de cualquier forma. Se valorará la ejecución correcta de las paralelas y perpendiculares, así como la continuidad del trazado. 

     Como hay que pasarlo a tinta, tenéis que tener especial cuidado al mover las reglas, recordad una de las normas que hemos visto en clase: Las reglas no se arrastran. También el sentido y la dirección en el cual se mueven las reglas, de arriba abajo y de derecha a izquierda, si sois zurdos esto último sería de izquierda a derecha; de esta forma no nos apoyamos en lo que acabamos de trazar.

     Vuelvo a repetir la regla: Se dibuja con la hipotenusa de la escuadra y se apoya en la hipotenusa del cartabón.
 
     Os dejo un vídeo de PdD en el que se ve cómo trazar las paralelas y las perpendiculares, también para aquellos de vosotros que seáis zurdos.

 

    Esperad a que se seque la tinta, no seáis precipitados. Os ponéis musiquita, ambiente tranquilo y a dibujar.

  En realidad se trata de un dibujo que hay que realizar de manera simétrica. Primero hacia un lado o hacia abajo y luego la otra mitad.



      Aquí os propongo otra que también se resuelve mediante el uso de la escuadra y el cartabón. Esta obra es precisamente de Víctor Vasarely. 

      Mucho ánimo y mucha paciencia.









1º BACHILLERATO: Trazados Básicos

  Comenzamos un nuevo curso y vamos a practicar lo que hemos visto en clase, además hay ejercicios que nos ayudan a pensar, y que no son directamente una copia de lo expuesto. 
    
  Es muy común olvidarse que en la EvAU entra todo lo impartido durante los dos años de bachillerato, por lo que trazados básicos como los que estamos viendo no se recuerdan en 2º. 

     Quiero hacer hincapié en lo importante de estos trazados, ya que son la base para posteriores ejercicios de mayor complejidad, si cometemos errores en la ejecución de estos trazados, seguro que la resolución final será errónea, o al menos, inexacta. 

   Recuerda que hay que repasar los dibujos a tinta, así nos vamos entrenando en la limpieza, en el orden y en la exactitud que requiere cualquier representación técnica. Los grosores a utilizar son los siguientes: 
  • Trazados auxiliares: 0.2
  • Letras y textos: 0.4
  • Soluciones: 0.8
     No olvides rellenar el cajetín con tu nombre, pasarlo a tinta (0.4) con letra clara y legible.

    Por último, ten en cuenta que casi todos los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos.




miércoles, 23 de octubre de 2024

Láminas 3º ESO: ÁNGULOS

     El tema que comenzamos ahora es el de los ángulos. Veremos bisectriz de ángulo rectilíneo, suma y resta de ángulos, la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera de nuestro papel y de un ángulo curvilíneo. Además tenemos que copiar tres ángulos, trazado fundamental para llevar a cabo ejercicios más complejos.

    Tened cuidado que en el mismo ejercicio tenéis que sumar y resta los mismos ángulos. La solución la marcáis con un arco con 0.8 abarcando los lados del ángulo resultante de la suma y de la resta. Es un sólo ejercicio, pero hay que hacer dos dibujos.
    
     Os recuerdo que hay que repasarlo a tinta, con la regla, los trazados auxiliares con 0.2, las letras y el texto a 0.4, y la solución a 0.8.

     La única solución que hay que realizar a mano alzada es la bisectriz del ángulo curvilíneo.

    En cuanto a la copia de ángulos, os recuerdo que vamos a usar el compás en los dos casos, como instrumento de trazado y de medida. Os dejo un vídeo sencillito, para recordar lo que hemos visto en clase:




lunes, 14 de octubre de 2024

Láminas 3º ESO: Trazados básicos

Seguimos con los trazados básicos.
De todos los que vamos a ver, los más importantes son: La mediatriz y la división de un segmento en un número de partes iguales, lo que conocemos como Teorema de Thales.

Recordemos la definición de mediatriz: conjunto de puntos (lugar geométrico) del plano que están a la misma distancia (equidistan) de los extemos de un segmento. Como consecuencia de ello divide al segmento en dos partes iguales, es decir, por la mitad, y también hay que decir que es perpendicular al segmento del cual es mediatriz.

Por otro lado, mencionamos que el dibujo es mucho más exacto que la calculadora a la hora de dividir cualquier segmento en un número de partes iguales, sea o no divisible, ya que la regla milimetrada sólo tiene centímetros y milímetros, pero no más decimales. Es por ello que en dibujo utilizamos este procedimiento, que dice así: Dos segmentos concurrentes guardan la misma relación que la que hay entre sus partes. Esto es, si las partes de un segmento son iguales entre sí, y establecemos la misma relación entre las partes que la que hay entre el todo de ambos segmentos, podemos hallar partes iguales en el otro.

Si nos dicen que dividamos un segmento en un número de partes en concreto, seguimos los siguientes pasos:
  1. Trazamos un segmento, divisible por el número que me piden, concurrente, que se corte, con un extremo del segmento dado.
  2. Unimos los dos extremos no concurrentes.
  3. Dividimos en partes iguales el segmento divisible.
  4. Dibujamos paralelas a la línea que unía los extremos por cada una de las divisiones.
  5. Marcamos la intersecciones de esas paralelas con el segmento dado.
Antes de pasar a ver la lámina, hay que decir que el segmento concurrente puede ser también una semirrecta concurrente sobre la que tracemos, con la ayuda de un compás, una medida igual tantas veces como haya que dividirlo, siendo la última de ellas la que unimos con el extremo del segmento.



miércoles, 25 de septiembre de 2024

Láminas de repaso: 2º Bachillerato

     Comenzamos un nuevo curso, que espero podamos terminar con normalidad, y vamos a practicar lo que hemos visto en clase, además hay ejercicios que nos ayudan a pensar, y que no son directamente una copia de lo expuesto. 
    
    Todo lo que te propongo es de repaso de 1º de bachillerato, únicamente incluyo algún que otro ejercicio propio de 2º. Es muy común olvidarse que en la PAU entra todo lo impartido durante los dos años de bachillerato, por lo que trazados básicos como los que estamos viendo no se recuerdan en 2º. De ahí que nosotros incluyamos en nuestros ejercicios y pruebas lo trabajado en el curso anterior. 

     Quiero hacer hincapié en lo importante de estos trazados, ya que son la base para posteriores ejercicios de mayor complejidad, si comentemos errores en la ejecución de estos trazados, seguro que la resolución final será errónea, o al menos, inexacta. 

   Recuerda que hay que repasar los dibujos a tinta, así nos vamos entrenando en la limpieza, en el orden y en la exactitud que requiere cualquier representación técnica. Los grosores a utilizar son los siguientes: 
  • Trazados auxiliares: 0.2
  • Letras y textos: 0.4
  • Soluciones: 0.8
     No olvides rellenar el cajetín con tu nombre, pasarlo a tinta (0.4) con letra clara y legible.

    Por último, ten en cuenta que casi todos los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos.





 

martes, 21 de noviembre de 2023

4º Dibujo Técnico: Trazados básicos II

 Seguimos con trazados elementales, haciendo ya algunos de mayor complejidad, poco a poco adquiriendo mayor destreza. Así que "a dibujar que a dibujar se aprende dibujando"



viernes, 5 de noviembre de 2021

Láminas 2º de ESO: Triángulos y cuadriláteros

     En este curso vamos a profundizar en algunos casos de triángulos y cuadriláteros que no vimos en 1º. Los casos de construcción de estos polígonos son casi infinitos, los que he escogido son aquellos que están basados en herramientas, procedimientos, que hemos visto el curso pasado y que se supone que el alumnado ha alcanzado esta competencia.

     Los procedimientos que son necesarios para el trazado de los casos que propongo son: paralelas, perpendiculares, mediatrices, bisectrices, copia de ángulos, etc.

     Además, repasamos los segmentos y puntos notables de los triángulos, que hemos visto este curso.

    Aquí lleváis la lámina. Recuerdo que los trazados auxiliares hay que pasarlos a tinta a 0.2, las letras, el texto, a 0.4, y el resultado, es decir, los triángulos y cuadriláteros que nos piden realizar, a 0.8.


miércoles, 20 de octubre de 2021

Láminas 2º ESO: Trazados básicos

Esta segunda lámina es un repaso de los trazados básicos y fundamentales para realizar con éxito ejercicios más ambiciosos y más atractivos.

Es imprescindible entrenar para jugar un partido, hay ejercicios más divertidos que otros, correr para coger fondo, hacer flexiones o abdominales no es lo más agradable, lo que la gente quiere es hacer distintas actividades en las que se trabaje con balón o jugar el partido.

Pues el dibujo es lo mismo: A dibujar se aprende dibujando.

También en nuestra materia es importante la reflexión, saber que no hay trazado sin intención, es decir, no hay ninguna línea del trazado auxiliar que sea aleatoria o al azar. Para ello, la base teórica es importante. Una de las estrategias para resolver los problemas gráficos en geometría plana es la de intersección de lugares geométricos. Y por ello es importante saber cuál es la definición de paralelismo, de perpendicularidad, de mediatriz y de bisectriz.

Por si acaso no lo recordamos, aquí van algunas definiciones made in Maqueda:

Paralelismo: Dos o más rectas son paralelas cuando no se cortan en el espacio finito, aquel que tiene fin: nuestro papel, la mesa, etc.  Pero sí se cortan en el espacio infinito: como el arcén de un camino
Perpendicular: Dos o más rectas son perpendiculares cuando se cortan formando 90º.
Oblicuidad: Dos o más rectas son oblicuas cuando se cortan formando un ángulo cualquiera, distinto a 90º
Lugar geométrico (L.g.): Conjunto de puntos que cumplen una condición
Circunferencia: L.g. de los puntos del plano que equidistan (igual distancia) de un punto fijo llamado centro.
Mediatriz: L.g. de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento, o de dos puntos de una recta.
Bisectriz: L.g. de los puntos del plano que equidistan de los lados (ramas) de un ángulo, o de dos rectas que se cortan.

Bien, pues hechas estas consideraciones os dejo la lámina 2. Los resultados hay que pasarlos a tinta 0.8, los trazados auxiliares se pueden dejar a lápiz. No se borra ningún trazado auxiliar.


      

    Terminamos con los trazados básicos realizando una lámina sobre ángulos.
En esta ocasión hay que realizar la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera de nuestro papel y de un ángulo curvilíneo. Además tenemos que copiar tres ángulos, trazado fundamental para llevar a cabo ejercicios más complejos.

    Os recuerdo que hay que repasarlo a tinta, con la regla, los trazados auxiliares con 0.2, las letras y el texto a 0.4, y la solución a 0.8.

    La única solución que hay que realizar a mano alzada es la bisectriz del ángulo curvilíneo.

    En cuanto a la copia de ángulos, os recuerdo que vamos a usar el compás en los dos casos, como instrumento de trazado y de medida. Os dejo un video sencillito, para recordar lo que vimos el curso pasado en clase:


                     




lunes, 16 de noviembre de 2020

Láminas 2º ESO: Ángulos

Terminamos con los trazados básicos realizando una lámina sobre ángulos.
En esta ocasión hay que realizar la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera de nuestro papel y de un ángulo curvilíneo. Además tenemos que copiar tres ángulos, trazado fundamental para llevar a cabo ejercicios más complejos.

Os recuerdo que hay que repasarlo a tinta, con la regla, los trazados auxiliares con 0.2, las letras y el texto a 0.4, y la solución a 0.8.

La única solución que hay que realizar a mano alzada es la bisectriz del ángulo curvilíneo.

En cuanto a la copia de ángulos, os recuerdo que vamos a usar el compás en los dos casos, como instrumento de trazado y de medida. Os dejo un video sencillito, para recordar lo que vimos el curso pasado en clase:


Manos a la obra:


lunes, 26 de octubre de 2020

Láminas 1º de ESO: Trazados con el compás

    Seguimos con los trazados básicos, fundamentales para construcciones más complicadas. Si aprendemos ahora a hacerlos bien, si cogemos un buen hábito y una sana costumbre vamos a manejar las reglas y el compás con soltura, y podremos hacer estos trazados bien casi sin darnos cuenta.

       Todos estos trazados se pueden realizar con la escuadra y el cartabón, pero se hacen con el compás para ir practicando en el uso de este instrumento para que cuando no haya más remedio que utilizarlo lo sepamos hacer bien. 

      Por último os recuerdo que los trazados auxiliares, incluidos los realizados con el compás, se pasan a tinta con 0.2, las letras y números a 0.4 y las soluciones a 0.8. Leeros bien los enunciados y no os olvidéis que hay preguntas teóricas en la lámina. Por otro lado, os recuerdo que tenéis que rellenar el cajetín, con buena letra, y que la lámina se llama: Trazados con el compás


miércoles, 13 de noviembre de 2019

Lámina 1º de ESO


Esta es la siguiente actividad para imprimir (podéis hacerlo por ambas caras si queréis). 

Se corresponde con los contenidos de las unidades de geometría que estamos viendo en clase y con los apuntes del cuaderno,

La debéis traer a clase desde el lunes 18 de noviembre




viernes, 8 de marzo de 2019

1º ESO RECUPERACIÓN 1ª EVALUACIÓN

Estas láminas son para recuperar la 1ª evaluación, ya que han sido muy pocos los que han estudiado para el anterior examen de recuperación, he visto necesario realizar estas láminas, de entre las cuales se extraerán los ejercicios del examen. Por ello, lo que tenéis que hacer es dibujarla muchas veces, antes de hacerlas en papel basic, y así cuando llegue el examen os saldrán solas.

Las láminas se entregarán el 29 de marzo y el examen se realizará durante la hora de clase del día 30 de marzo.

Las láminas valen un 40% de la nota y el control un 60%






jueves, 22 de marzo de 2018

1º DE ESO LÁMINAS DE RECUPERACIÓN DE LA 2ª EVALUACIÓN

   Las dos láminas siguientes son de refuerzo con la intención de alcanzar los objetivos propuestos durante la segunda evaluación. Os recuerdo que el examen habrá algunos de los ejercicios, cuatro o cinco, de los realizados en las láminas, de ahí la importancia de hacerlas correctamente.

   Por otro lado, os recuerdo que las láminas hay que sacarlas en papel Basik, y que hay que pasarlas a tinta, 0.2 los trazados auxiliares, 0.4 los textos, 0.8 las soluciones. Para prepararos para el examen, os aconsejo que las saquéis todas las veces que queráis, recordad que "a dibujar se aprende dibujando"

  Por último, las láminas suponen un 40% de la calificación y un 60% el examen. Habrá que entregarlas el mismo día que el examen, en fecha que avisaré en cada grupo. Aprovechad las vacaciones para dibujar.







2º DE ESO RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN

      Estas dos láminas que vamos a encontrar son de refuerzo para alcanzar los objetivos que nos hemos propuesto durante el segundo trimestre. Os recuerdo que valdrán un 40% de la nota, el 60% será la que se obtenga en el examen que hagamos, cuya fecha será la misma que la de entrega de las láminas, y la comunicaré en cada grupo, según el día de clase.

    Hay que repasar los dibujos con tinta, 0.2 los trazados auxiliares, 0.4 los textos, 0.8 las soluciones.












sábado, 16 de diciembre de 2017

Láminas 1º ESO: Trazados básicos II

  Seguimos con los trazados básicos en la lámina nº 3. En esta ocasión nos centramos en los ángulos. Por ello vamos a realizar la bisectriz, la suma y resta de ángulos y la copia de ángulos. Todos estos trazados son fundamentales para ejercicios posteriores, por lo que su dominio nos parece esencial para afrontar tareas más complejas, tanto este año como el que viene.

  Os recuerdo que no se borra ningún trazado auxiliar, es decir, aquellas líneas y marcas que hemos necesitado para la resolución del ejercicio. Es más, se tiene que dejar constancia del procedimiento utilizado, no se podrá realizar "por aproximación".

  Para copiar los ángulos NO UTILIZAMOS EL TRASPORTADOR DE ÁNGULOS, sino lo realizamos con el compás, según  hemos visto en clase y en el vídeo que más abajo os pongo.


  Se debe poner nombre a los puntos hallados, recuerdo que los puntos se nominan con mayúsculas, y las rectas con minúsculas.

   La solución se repasa a 0.8, el cajetín con 0.4 y, por favor, con letra legible. 



domingo, 22 de enero de 2017

Láminas 2º ESO: Triángulos


   Recordemos lo que hemos visto de triángulos:

   Los triángulos son polígonos de tres lados y tres ángulos, cuya suma de ángulos interiores es de 180º. Y se clasifican según sus lados en:
  • Equilátero: todos sus lados y sus ángulos iguales. Es el polígono regular de tres lados.
  • Isósceles: dos lados y ángulos iguales y uno desigual. Es un polígono semirregular.
  • Escaleno: todos sus lados y ángulos desiguales. Es un polígono irregular.
 Según sus ángulos en:
  • Obtusángulos: tienen un ángulo obtuso (>90º)
  • Acutángulos: tienen los tres ángulos (<90º)
  • Rectángulo: tienen un ángulo recto (=90º)
  La lámina de hoy se resuelve por intersección de lugares geométricos. Es decir, en el caso de los triángulos escalenos, cuando desde el vértice C se traza un arco de circunferencia con la medida del lado 'b', se cortará con el arco que desde el otro vértice he realizado con la medida 'c'. Y en el caso de los triángulos rectángulos, se basa en la perpendicularidad entre los dos catetos, y sabiendo que la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.

  Por último hay que recordar que la lámina se repasa a tinta, se realiza primero con mina dura, y los trazados auxiliares se rotulan con 0.2, y el resultado final, es decir el trazado del triángulo, con mina 0.8. El cajetín se rotula con 0.4, no con bolígrafo.



lunes, 18 de noviembre de 2013

Lámina 2º ESO: Paralelas y perpendiculares I

 En esta primera lámina vamos a comenzar a aprender rotulación y a practicar paralelas y perpendiculares.

  La primera parte de la lámina se realiza con mina dura primero, y después se repasa con rotulador milimetrado de 0.4

   Los tres ejercicios siguientes hay que realizar paralelas y perpendiculares con la escuadra y el cartabón. Recuerdo la norma del dibujo de paralelas: Se dibuja con la hipotenusa de la escuadra y se apoya en la hipotenusa del cartabón.

   Tened cuidado con mover las reglas, en especial el cartabón. ¡¡Cuidadín!!

   Se dibuja primero con la mina dura: 2H, y después se repasa con el rotulador milimetrado. Las letras con rotulador 0.4, y las paralelas y perpendiculares con 0.8.

   El cajetín se ha de completar con el tipo de letras que aquí estamos viendo, se realiza primero a lápiz y después a tinta, a 0.4. NO SE REALIZA CON BOLÍGRAFO.