1º Bachillerato: Curvas cónicas

        Para que mañana trabajéis en clase, tenéis que realizar esta lámina, sencilla y básica.
        Para la resolución de cada uno de los ejercicios de la primera lámina hay que aplicar la definición de cada curva como lugar geométrico.

Os vuelvo a recordar la definición:

• ELIPSE: Lugar geométrico cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al eje mayor, 2a, también llamado AB
• PARÁBOLA: Lugar geométrico que equidista de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz
• HIPÉRBOLA: Lugar geométrico cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al eje mayor 2a, también llamado VV' o eje real.

        Las otras láminas, con los datos que nos dan podemos realizar, sin problemas, las curvas que nos piden, sólo hay que pensar un poco. Es importante que apliquemos bien el procedimiento y la definición de cada una de las curvas. 

    Realizamos cada uno de los trazados con 0.2, las letras con 0.4 y el trazado de la curva, a mano alzada, con 0.8.

1º ESO: Trazados y polígonos básicos

     Seguimos dibujando. Ahora con lo mínimo que os pido que debéis aprender en cuanto al dibujo técnico, es decir, trazados fundamentales como la mediatriz, la bisectriz y polígonos básicos como el cuadrado y el triángulo. Menos no os puedo pedir. Así que manos a la obra, lo vamos a hacer en clase en un sólo día, así que practicad en casa, para que la lámina que hagáis en clase la realicéis sin miedos ni dudas.

4º Dibujo Técnico: Trazados básicos II

 Seguimos con trazados elementales, haciendo ya algunos de mayor complejidad, poco a poco adquiriendo mayor destreza. Así que "a dibujar que a dibujar se aprende dibujando"

1º de Bachillerato: Polígonos y transformaciones

Os dejo tres láminas de repaso de lo que hemos visto en clase: polígonos y transformaciones. Esto es lo mínimo que tenéis que hacer para afrontar el examen de mañana. Mucho ánimo.

Me entregáis estas láminas el próximo miércoles.

4º Dibujo Técnico: Trazados básicos.

   Inauguramos las láminas de esta nueva materia en el blog. Son sólo trazados elementales de manejo de escuadra, cartabón y compás. Es muy importante, en este curso final de la secundaria y preparatorio para el bachillerato, el tener destreza con los instrumentos y útiles de dibujo, por lo que nos vamos a centrar en esto durante la primera parte del primer trimestre.

   Es importante que os toméis vuestro tiempo para la realización de la lámina, no vayáis con prisas,, hacedlo todo con el portaminas 2H, y repasáis después con rotulador milimetrado, los trazados auxiliares con 0.2, el texto y los números que aparezcan con 0.4 o 0.5, y el resultado con 0.7 o 0.8.

   Poneos cómodos, no tengáis en la mesa más allá que lo necesario para el dibujo, quitad todo lo accesorio, ambiente relajado, musiquita, y a dibujar.

1º de Bachillerato: Cuadriláteros

 Seguimos con los polígonos, en este caso con los cuadriláteros. Os recuerdo que muchos se hacen por intersección de lugares geométricos, y otros teniendo en cuenta las propias cualidades de cada uno de los cuadriláteros, de sus relaciones angulares, de la regularidad o no de las diagonales, etc.

Aquí os dejo solo tres láminas:

1º Bachillerato: Triángulos

Vamos a hacer tres láminas de triángulos, algunos de los ejercicios que las componen son de Selectividad, de ahí la importancia de llevar todos los contenidos que demos en 1º bien asimilados.

Os recuerdo que la gran mayoría de los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos, y por las propias características del polígono en cuestión, y de los segmentos y puntos notables que forman parte de ellos.

Para que tengáis presente, hago un breve repaso:

• Altura: perpendicular al lado por el vértice opuesto.
• Ortocentro (H): intersección de las alturas
• Mediana: segmento que une la mitad de un lado con el vértice opuesto.
• Baricentro (G): intersección de las medianas, divide a cada mediana en 2/3 hacia el vértice y 1/3 hacia el lado respecto al cual es mediana.
• Bisectriz: cada una de los ángulos del triángulo.
• Incentro (I): intersección de las bisectrices, centro de la circunferencia inscrita.
• Mediatriz: cada una de las de los lados.
• Circuncentro (C): intersección de las mediatrices, centro de la circunferencia circunscrita

1º Bachillerato: Tangencias

   Ya estamos con el segundo de los temas, las tangencias. En los casos que nos ocupa se pueden resolver aplicando los dos teoremas de la tangencia:

    1º Las rectas tangentes a una circunferencia son perpendiculares al radio que pasa por el punto de tangencia. O a la inversa: El radio que pasa por el punto de tangencia de la circunferencia tangente a la recta es perpendicular a la recta.

    2º Los centros de las circunferencias tangentes entre sí están alineados con el punto de tangencia.

   Algunos no son directamente los ejercicios que hemos hecho en clase. Hay que pensar, sí, hay que pensar, aunque a  alguno le cueste.  No sois loros o monos que repiten lo que hace alguien enfrente. Así que a pensar. 

    También lleváis uno de los ejercicios que se resolvía mediante inversión, y se resolvía considerando que la circunferencia era la forma inversa a una recta, para lo cual se aplicaba el teorema de la inversión que decía:

    La inversa de una recta que no pasa por el centro de inversión es una circunferencia que sí pasa por el centro de inversión.

    Aunque en clase lo vimos como triángulos semejantes...

1º BACHILLERATO: Trazados Básicos

  Comenzamos un nuevo curso y vamos a practicar lo que hemos visto en clase, además hay ejercicios que nos ayudan a pensar, y que no son directamente una copia de lo expuesto. 

    

  Es muy común olvidarse que en la EvAU entra todo lo impartido durante los dos años de bachillerato, por lo que trazados básicos como los que estamos viendo no se recuerdan en 2º. 

     Quiero hacer hincapié en lo importante de estos trazados, ya que son la base para posteriores ejercicios de mayor complejidad, si cometemos errores en la ejecución de estos trazados, seguro que la resolución final será errónea, o al menos, inexacta. 

   Recuerda que hay que repasar los dibujos a tinta, así nos vamos entrenando en la limpieza, en el orden y en la exactitud que requiere cualquier representación técnica. Los grosores a utilizar son los siguientes: 

• Trazados auxiliares: 0.2
• Letras y textos: 0.4
• Soluciones: 0.8

     No olvides rellenar el cajetín con tu nombre, pasarlo a tinta (0.4) con letra clara y legible.

    Por último, ten en cuenta que casi todos los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos.

ACOTACIÓN 02

        Seguimos con Normalización y Acotación. En este caso con la representación de cortes y secciones.

        Recordamos que la función principal de estos convencionalismos es ver aquella parte de la pieza que está oculta y está representada en líneas discontinuas. Como ya hemos visto en las orientaciones de acotación de la entrada anterior, no se acota en las líneas ocultas, por lo que, a través de cortes parciales o totales podemos visualizar y acotar la pieza al completo.

       Tened presente que se trata de "quitar" lo que está delante del plano de corte, y que la superficie que está en contacto con el plano de corte, lo que llamamos sección, se raya con líneas paralelas a 45º de inclinación. En la vista del corte NO HAY YA LÍNEAS DISCONTINUAS, ya que para eso hemos realizado el corte, y nos permite ver continuo lo que antes aparecía oculto.

     Aquí tenéis las cinco de esta última entrega:

     Lo tenéis que entregar el viernes 19 de mayo

ACOTACIÓN 01

 Estamos al final de curso y nos vamos a centrar en normalización. Os recuerdo que estos ejercicios son laboriosos, no difíciles, pero sí laboriosos, y además es difícil no cometer errores, por omisión o por repetición, por lo que no son los ejercicios que os aconsejo que hagáis en la PEvAU. No obstante, son ejercicios en los que podéis puntuar algo siempre que os atranquéis en los de Geometría Proyectiva (Homología y Afinidad) o en el de Geometría Plana (Tangencias y Curvas cónicas preferentemente). Son un salvavidas con los que rescatar algún punto.

Os recuerdo algunas normas sencillas:

• Las líneas auxiliares de cota no se cruzan y sobresalen 2mm de la línea de cota. Son perpendiculares a la medida a acotar y "pueden" entrar dentro de la pieza.
• Las líneas de aristas de la pieza NO se pueden utilizar como líneas auxiliar de cota.
• No se puede acotar dentro de la pieza.
• La cota es la medida de la realidad, después de haberle aplicado la escala y el coeficiente de reducción.
• La cota se pone arriba y a la derecha de la línea de cota. Y se separa al menos 8 mm del final de la pieza
• Las flechas de las línea de cota son finas y largas, están normalizadas a 15º, no son flechas de indios...
• El símbolo de diámetro sólo se pone cuando no es evidente que estáis acotándolo, y se hace para evitar una vista.
• No se puede acotar más de tres radios utilizando el mismo centro.
• Distingue claramente las líneas de arista de la pieza de las líneas auxiliares, es decir, marca con mina blanda las de aristas y muy flojito las auxiliares que hayas trazado.
• No se acota en las líneas discontinuas. 

Así que aquí os dejo cinco láminas a entregar en una semana:

PIEZAS AXONOMÉTRICO II

  Seguimos subiendo el nivel de dificultad, y con esta lámina pretendemos continuar estimulando la visión espacial del alumnado. Hay que recordar que se ha de partir de un sólido capaz, restando los volúmenes que definan la pieza. 

    Hay que tener presentes las siguientes indicaciones:

• Se entiende que el alzado se encuentra encima de la planta y es la proyección sobre el plano ZOY.
• En los casos donde lo que se da es el alzado y un perfil, se entiende que el alzado es la vista más significativa para la correcta visualización de la pieza.
• En las piezas realizadas con regla, se tiene que aplicar el coeficiente de reducción, en todos los casos.
• Para Caballera y para Militar el coeficiente de reducción que se aplica en el eje que corresponda es de 1/2.
• Hay que dejar constancia de la forma en la que se ha aplicado el coeficiente, es decir, si se ha realizado con calculadora, al menos se tiene que reflejar una de las operaciones efectuadas. Si se ha aplicado otra forma, ya sea mediante el abatimiento de los planos y la escala gráfica, ya sea, en el caso de isométrico, mediante el cálculo gráfico a partir de los ángulos concurrentes de 45º y 30º.
• No es necesario calcular todas las medidas, basta con las más significativas, ya que el resto de medidas se obtienen directamente tras el dibujo de la pieza.
• Por último recordad que aunque basta con hacer una pieza en cada sistema aplicando la escala y el coeficiente, las otras a mano alzada tienen que tener al menos los ejes correctamente dibujados.