Láminas 3º ESO: Cuadriláteros

Seguimos con los polígonos básicos, en este caso con los cuadriláteros. Recordemos que son formas planas limitadas por cuatro lados, cuya suma de ángulos interiores es 360º. Se clasifican en paralelogramos, cuando tienen lados paralelos dos a dos, trapecios, con dos lados solamente paralelos y trapezoides, con todos sus lados no paralelos. Son los siguientes:

• Cuadrado: Tiene todos sus lados y ángulos iguales. Sus diagonales son iguales y perpendiculares, y se cortan en sus puntos medios. Es el polígono regular de cuatro lados
• Rectángulo: Tiene lados iguales dos a dos, y todos sus ángulos iguales. Sus diagonales son iguales y no perpendiculares, y se cortan en sus puntos medios. Es un polígono semirregular.
• Rombo: Tienen todos sus lados iguales y ángulos iguales dos a dos. Sus diagonales son perpendiculares y desiguales, y se cortan en sus puntos medios. Es un polígono semirregular.
• Romboide: Tiene lados y ángulos iguales dos a dos. Sus diagonales son desiguales y no perpendiculares, y se cortan en sus puntos medios. Es un polígono semirregular.
• Trapecio: Tiene dos lados paralelos, que reciben el nombre de bases. Sus diagonales serán en función del tipo de trapecio:
• Trapecio isósceles: Los lados no básicos son iguales, y las diagonales iguales y no perpendiculares.
• Trapecio rectángulo: tiene dos ángulos de 90º. Diagonales desiguales y no perpendiculares.
• Trapecio escaleno: todos los lados, ángulos y diagonales son desiguales.
• Trapezoide: Tiene todos sus lados, ángulos y diagonales desiguales

     Este es un cuadro resumen:

   Aquí os dejo las dos láminas de cuadriláteros.

2º bachillerato: Homología y Afinidad

 Aunque ya vimos la semana pasada láminas sobre geometría proyectiva aplicada a formas poligonales, en este caso
nos hemos centrado en la homología y en la afinidad de la circunferencia, así como en la transformación homológica de un polígono. Es por ello por lo que vamos a hacer unas láminas nuevas centradas en estos aspectos. 

  Como ya hemos comentado en clase, en los ejercicios de Selectividad no son necesarias las Rectas Límites, por lo que la transformación de una circunferencia en parábola o en hipérbola, aunque las hemos visto en clase, no os las voy a pedir. Aquí tenéis sólo cuatro láminas para entregar el martes de la semana que viene.

  Ánimoooooooo

Láminas 4º ESO: Triángulos

 

    Vamos a hacer tres láminas de triángulos, tendréis que pensar un poquito, palabra "prohibida", pensar... ya que los datos no son exactamente como los hemos visto en clase. 

    Os recuerdo que la gran mayoría de los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos, y por las propias características del polígono en cuestión, y de los segmentos y puntos notables que forman parte de ellos.

Para que tengáis presente, hago un breve repaso:

• Altura: perpendicular al lado por el vértice opuesto.
• Ortocentro (H): intersección de las alturas
• Mediana: segmento que une la mitad de un lado con el vértice opuesto.
• Baricentro (G): intersección de las medianas, divide a cada mediana en 2/3 hacia el vértice y 1/3 hacia el lado respecto al cual es mediana.
• Bisectriz: cada una de los ángulos del triángulo.
• Incentro (I): intersección de las bisectrices, centro de la circunferencia inscrita.
• Mediatriz: cada una de las de los lados.
• Circuncentro (C): intersección de las mediatrices, centro de la circunferencia circunscrita

Láminas 3º ESO: Triángulos

   Sirva esta lámina como resumen de todos los casos de triángulos que vemos en clase. Ahora recordamos algunas de las características de cada triángulo, para que sea más fácil la construcción:

   Los triángulos se clasifican según cómo sean sus lados en los siguientes:

• Triángulo equilátero: Tiene todos sus lados y ángulos iguales.
• Triángulo isósceles: Tiene un lado y un ángulo desigual y los otros dos lados y ángulos iguales.
• Triángulo escaleno: Tienen todos sus lados y ángulos desiguales.

    También existe una clasificación según sus ángulos, de tal forma que tenemos:

• Triángulo acutángulo: Cuando todos sus ángulos son menores de 90º
• Triángulo obtusángulo: Cuando tiene un ángulo mayor de 90º
• Triángulo rectángulo: Cuando tiene un ángulo de 90º, los lados que conforman ese ángulo se denominan catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.

    Pues bien, vamos a realizar una lámina con cinco ejercicios, en los que me dan los lados basta con hacer centro ("pinchar") en el vértice con el radio igual al lado del triángulo que queramos poner.

   En el caso del triángulo conocido el radio de la circunferencia circunscrita, se comienza dibujando la circunferencia, y trazando un diámetro vertical, haciendo centro en el extremo del diámetro, con el radio dado, se dibuja un arco de circunferencia que me cortará a ésta en dos puntos, si los unimos, ese es el lado del triángulo equilátero.

  En el del triángulo rectángulo, tened cuidado, los datos que os dan son un cateto y la hipotenusa, tenéis que hallar el otro cateto.

   Aquí tenéis la lámina, se llama TRIÁNGULOS: