1º de Bachillerato: Fundamentos de diédrico. La recta y el plano

 Continuamos con los fundamentos del sistema diédrico, y en esta ocasión con la recta y el plano.

Tenéis que tener en cuenta que no es lo mismo proyecciones que trazas, hay que tener cuidado con la terminología específica. Os anoto a continuación algunas consideraciones que tenéis que tener presente:

• Proyecciones: son la intersección de los rayos cilíndricos ortogonales que definen el sistema sobre los planos de proyección. Por lo que, en general, habrá una proyección horizontal y otra vertical de los elementos proyectado: puntos o rectas, y por tanto, figuras.
• Trazas: intersección de los elementos con los planos de proyección. Por lo tanto son elementos reales, no proyecciones, ya que pertenecen al plano, a la vez que están en la recta o en el plano del que forma parte.
• Pertenencia: de un punto a una recta, de una recta a un plano y de un punto a un plano. 
• Un punto pertenece a una recta si sus proyecciones están en las proyecciones homónimas de una recta, es decir, la proyección horizontal del punto en la proyección horizontal de una recta, y, a la vez, la proyección vertical del punto sobre la proyección vertical de la recta.
• Una recta pertenece a un plano si sus trazas pertenecen a las trazas homónimas del plano, esto es, la traza vertical de la recta sobre la traza vertical del plano, y la traza horizontal de la recta en la traza horizontal del plano.
• Un punto pertenece a un plano, si pertenece a una recta que pertenezca a un plano.
• Definición de un plano: Un plano queda definido por sus trazas, pero también puede definirse a partir de los elementos que lo conforman, aunque en último término tengáis que hallar las trazas, o su dirección respectiva. Por tanto, también puede venir definido por:
• Dos rectas que se cortan. Hallamos sus trazas y unimos las homónimas.
• Dos rectas paralelas. Hallamos sus trazas y unimos las homónimas.
• Una recta y un punto. Y podemos hacer cualquiera de las dos opciones anteriormente citadas, es decir, por el punto podemos trazar una recta que corte a la que nos dan, o una recta paralela a esta.
• Tres puntos no alineados. Y estaremos ante el mismo caso, esto es, por dos puntos trazamos una recta y por el otro punto podemos trazar una recta que corte a la que nos dan, o una recta paralela a esta.

 Aquí os dejo las dos láminas que completan los fundamentos de diédrico: