Lámina 2º ESO; CURVAS TÉCNICAS II

    Seguimos con los casos especiales de enlaces. Vamos a realizar los otros casos de curvas técnicas dándonos otros datos que en la anterior lámina. Es decir, realizaremos un óvalo conocido el eje menor, y los dos ejes, el ovoide dado el eje, y la espiral de tres centros, también llamada evolvente del triángulo.

   Os recuerdo que lo que estamos haciendo son casos de tangencia, enlaces de arcos de circunferencia, por lo que se tiene que cumplir el teorema II de la tangencia: los centros de los arcos de circunferencia tangentes entre sí tienen que estar alineados con el punto de tangencia.

     Aquí tenéis la lámina, que es de nueva creación, y hay que pasarla a tinta, todos los trazados auxiliares a 0.2, las letras a 0.4 y el trazado de las curvas a 0.8.

Lámina 2º ESO. CURVAS TÉCNICAS

     Esta lámina titulada CURVAS TÉCNICAS I, está compuesta por tres ejercicios para 2º de ESO, en los que hay que dibujar un óvalo, un ovoide y una "falsa" espiral de dos centros, es falsa ya que os recuerdo que una espiral verdadera describe la trayectoria de un punto en torno a otro fijo alejándose a la vez que se desplaza, mientras que la espiral de dos centros es un caso de enlace, de tangencia, y el desplazamiento es el mismo siempre que no se cambie el radio de giro y el centro. Es la primera de una serie de láminas que incluyen ejercicios de tangencia y enlaces

PENDIENTES EPVA 2º ESO: Cuadernillo de recuperación Curso 2022-2023

 Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 2º de ESO.

Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.

https://drive.google.com/file/d/1lLOlnq2PWwNk4HjC11leC50HOLh61_qO/view?usp=sharing

PENDIENTES EPVA 1º ESO: Cuadernillo de recuperación Curso 2022-2023

 Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 1º de ESO.

Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.

https://drive.google.com/file/d/1IW9-l_Wto3V3Zu4vvsCSEjAXlxCAXq1n/view?usp=sharing

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS II

   Después de la primera de las láminas de tangencia, vamos a continuar con los casos vistos en clase:

 En el primer ejercicio hay que realizar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias. Para ello volvemos a reducir el caso al de las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto exterior, en esta ocasión consideramos a la circunferencia pequeña como "un punto gordo", de tal forma que lo que ha "crecido" ha sido el radio, así ha de "crecer" la circunferencia grande, y se traza una circunferencia que de radio es la suma de los dos. Una vez que hemos hallado los puntos de tangencia en la circunferencia, como si fuera el caso ya comentado del punto y la circunferencia, trazamos los radios y los puntos de intersección de estos radios con la circunferencia dato son los de tangencia interiores de esa circunferencia. Para hallar los puntos de tangencia en la otra circunferencia se dibujan los radios paralelos a los hallados pero en sentido contrario, es decir, si el radio está en el hemisferio superior, el que hay que trazar se hace en el inferior.

  En el segundo ejercicio se tiene en cuenta la primera propiedad de la tangencia que decía que el radio de la circunferencia tangente a una recta era perpendicular a ésta por el punto de tangencia, por otro lado, la distancia que separa al centro de la circunferencia de la recta ha de ser la misma que el radio de la circunferencia, como vimos en las posiciones relativas entre circunferencias y rectas, así haciendo una paralela a la distancia del radio estarán los centros de las circunferencias tangentes a esa rectas con el radio dado. Por último, para que la distancia del centro a las rectas que se cortan sea la misma, su centro estará en la bisectriz, que recuerdo era el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (igual distancia) de dos rectas que se cortan.

  En el tercero, se realiza la paralela al radio dado y un arco de circunferencia sumando el radio dado, y se aplica la segunda propiedad de la tangencia:

2. SEGUNDA PROPIEDAD
     "Los centros de las circunferencias tangentes están alineados (en la misma línea) con el punto de tangencia".

 

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS I

    Esta es la primera lámina que vemos sobre tangencias, se llama TANGENCIAS I, y para realizarla correctamente hay que recordar la primera de las dos propiedades de las tangencias que hemos visto en clase:

1. PRIMERA PROPIEDAD:

 Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia.

   Para el último de los ejercicios hay que tener en cuenta cómo hacer las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto. Recordad que a la circunferencia grande se le resta el radio de la circunferencia pequeña, y así lo tenemos reducido al ejercicio al anterior.


   A dibujar... que a dibujar se aprende dibujando.

3º ESO: Perspectiva Cónica Frontal

 ¡Vamos a hacer magia! 

Como hemos visto en clase, vamos a crear la ilusión de la tercera dimensión, y para ello utilizaremos el sistema cónico, ese que inventaron dos arquitectos del Renacimiento italiano, Filippo Bruneleschi y Leon Batista Alberti.

Esta lámina es muy parecida a lo que hemos visto en clase, fijaos que el dibujo lo tenéis que hacer al doble de las medidas que están en el alzado y la planta, además, la planta, que está abatida sobre el plano del cuadro, ya está dibujada al doble de la medida, eso es lo que quiere decir que está a escala 1:2.

Tened en cuenta que la torre está metida "detrás" del plano del cuadro, por lo que las alturas no las podéis medir directamente, si no que las tenéis que traer a la línea de tierra, medid ahí, y metedlas "dentro".

Aquí lleváis la lámina:

  

2º ESO: Segmentos y puntos notables del triángulo

Después de haber recordado los trazados de paralelas con la lámina de arte óptico que hemos realizado en clase, recordamos los distintos tipos de triángulos, que ya vimos el año pasado, y aprendido los segmentos y puntos notables del triángulo.

Esta lámina es muy, muy sencilla. Se trata de poner estos segmentos en triángulos ya dibujados.

Por otro lado, hemos visto una curiosa coincidencia en los puntos notables, que hay tres alineados: el ortocentro, el baricentro y el circuncentro. Esta propiedad fue descubierta por un matemático suizo llamado Leonhard Euler, que vivió en el siglo XVIII, que es considerado como uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. Por eso, al segmento que los une se le llama Segmento de Euler, si hacemos centro en el punto medio de ese segmento, con radio hasta el punto medio de uno de los lados, podemos trazar una circunferencia que pasará por todos los puntos medios de los otros lados, y por los pies, punto donde se cortan las alturas con sus respectivos lados, de las alturas correspondientes a todos los lados. A esa circunferencia se le llama: Circunferencia de Euler.

Os dejo aquí la lámina:

2º de Bachillerato: Tangencias

       Pasamos a las tangencias, en este caso ya de una complejidad mayor. Os recuerdo que casi todas se resuelven por intersección de lugares geométricos. Es cierto que hay algún caso que se resuelve aplicando potencia o inversión.

    Es FUNDAMENTAL señalar los puntos de tangencia. Si no es así el ejercicio puede no valorarse, ya que no vale la "técnica del punto gordo" o "arrimarse un poquito". Tiene que ser exacto el punto de tangencia.

      Aquí os dejo las láminas:

2º de bachillerato: Curvas cónicas

   Las curvas cónicas son muy importantes por sí mismas y por el uso que de ellas tenemos que hacer en ejercicios de homología y afinidad, como en los de secciones de conos, cilindros y la situación de estos en planos oblicuos, en todos los sistemas de representación, tanto en diédrico como en axonométrico, así como en cónico. 

  Es por ello que os he hecho tres láminas, básicas, que nos sirven para recordar cómo se construyen cada una de las curvas producto de la sección de un plano sobre la superficie de un cono, es decir, las llamadas curvas cónicas, así como aplicamos lo visto este curso referente a las tangentes a las curvas.

  Os recuerdo que estas láminas se recogen el lunes de la semana:

Láminas de repaso: 2º Bachillerato

     Comenzamos un nuevo curso, que espero podamos terminar con normalidad, y vamos a practicar lo que hemos visto en clase, además hay ejercicios que nos ayudan a pensar, y que no son directamente una copia de lo expuesto. 

    

    Todo lo que te propongo es de repaso de 1º de bachillerato, únicamente incluyo algún que otro ejercicio propio de 2º. Es muy común olvidarse que en la PAU entra todo lo impartido durante los dos años de bachillerato, por lo que trazados básicos como los que estamos viendo no se recuerdan en 2º. De ahí que nosotros incluyamos en nuestros ejercicios y pruebas lo trabajado en el curso anterior. 

     Quiero hacer hincapié en lo importante de estos trazados, ya que son la base para posteriores ejercicios de mayor complejidad, si comentemos errores en la ejecución de estos trazados, seguro que la resolución final será errónea, o al menos, inexacta. 

   Recuerda que hay que repasar los dibujos a tinta, así nos vamos entrenando en la limpieza, en el orden y en la exactitud que requiere cualquier representación técnica. Los grosores a utilizar son los siguientes: 

• Trazados auxiliares: 0.2
• Letras y textos: 0.4
• Soluciones: 0.8

     No olvides rellenar el cajetín con tu nombre, pasarlo a tinta (0.4) con letra clara y legible.

    Por último, ten en cuenta que casi todos los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos.

 

Láminas 2º ESO: Paralelas y perpendiculares

     Con esta lámina vamos a practicar el trazado de paralelas y perpendiculares. Es un dibujo que cojí de un libro, no recuerdo cuál, y me pareció que era una iniciación a los juegos ópticos que pintores del op art como Vasarely hicieron. Os invito a buscar en internet la obra de estos pintores, y así veis cómo el dibujo técnico también puede ser divertido.

     El dibujo hay que hacerlo continuando el que aparece iniciado, tenéis que medir, no dibujéis de cualquier forma. Se valorará la ejecución correcta de las paralelas y perpendiculares, así como la continuidad del trazado. 

     Como hay que pasarlo a tinta, tenéis que tener especial cuidado al mover las reglas, recordad una de las normas que hemos visto en clase: Las reglas no se arrastran. También el sentido y la dirección en el cual se mueven las reglas, de arriba abajo y de derecha a izquierda, si sois zurdos esto último sería de izquierda a derecha; de esta forma no nos apoyamos en lo que acabamos de trazar.

     Vuelvo a repetir la regla: Se dibuja con la hipotenusa de la escuadra y se apoya en la hipotenusa del cartabón.

 
     Os dejo un vídeo de PdD en el que se ve cómo trazar las paralelas y las perpendiculares, también para aquellos de vosotros que seáis zurdos.

 

    Esperad a que se seque la tinta, no seáis precipitados. Os ponéis musiquita, ambiente tranquilo y a dibujar.

  En realidad se trata de un dibujo que hay que realizar de manera simétrica. Primero hacia un lado o hacia abajo y luego la otra mitad.

      Algunos de vosotros ya lo hicisteis el curso pasado como lámina de ampliación, por lo que en lugar de la lámina anterior, os propongo esta otra, un poco más compleja, pero que también se resuelve mediante el uso de la escuadra y el cartabón. Esta obra es precisamente de Víctor Vasarely. 

      Mucho ánimo y mucha paciencia.

MATERIALES 2º DE ESO

     Bienvenidos y bienvenidas a todos y a todas a este curso 2022/2023. 

     Os voy a dejar una relación de los materiales que vamos a necesitar los dos primeros trimestres del curso. Os lo dejo en formato jpg para que lo podáis imprimir.

     Más adelante publicaremos el material de Plástica que vais a necesitar, ahora al principio de curso son muchos los gastos, y yo como padre lo entiendo, así que con tiempo de antelación, antes de la finalización del segundo trimestre, colgaré en el blog el material necesario para Plástica.

      Es importante que el cuaderno que utilicéis sea sólo para nuestra materia, y que sea un cuaderno, no hojas sueltas de un archivador.

      El papel basic SIN RECUADRO.

      No pongáis nombre al material sin que antes lo hayamos visto en clase.

MATERIALES 3º DE ESO

  Aunque vosotros ya sabéis el material que vamos a necesitar durante el curso, ya que es prácticamente el mismo que el del año pasado, lo cuelgo en el blog para que nadie diga que no lo sabía, que no se acordaba, que el "maestro" no lo ha dicho...

    Si el material del año pasado está en buenas condiciones podéis seguir usándolo, pero en buenas condiciones, si las reglas están melladas, rotas, capadas, etc. el papel celo no hace milagros, y en nuestro caso es contraproducente, así que reglas nuevas. El instrumental de dibujo es fundamental para que salgan los ejercicios bien, si el compás está desajustado, la rosca de la ruedecilla está pasada, o cualquier cosa, tendréis que cambiar el compás.

    Si el cuaderno del año pasado está en buenas condiciones y tiene hojas suficientes, podéis utilizarlo este curso. Sabéis que es evaluable y muy importante para llevar bien la materia. Ah, y os recuerdo que es un CUADERNO no hojas sueltas de un archivador. Y que sólo tiene que ser para nuestra materia, no se debe compartir con otra. Y es para pasar a limpio las explicaciones y dibujos que vemos en clase. Es realmente NUESTRO LIBRO DE TEXTO.

    Después de la presentación, al día siguiente, realizaremos la prueba inicial, y tendréis que llevar ya el material para ese día. Os lo recordaré en clase. Nos vemos...

2º ESO: Bodegones en claroscuro

A estas alturas del curso vamos a trabajar una temática clásica de la Educación artística: El bodegón, también llamado Naturaleza muerta, y con una técnica también tradicional de las Escuelas de Arte: el claroscuro.

Podemos definir el claroscuro como : Técnica de dibujo que trata de representar el volumen, la tercera dimensión, mediante una sola tonalidad, generalmente, el negro, aunque también el sepia y la sanguina, que va desde lo más oscuro a lo más claro, utilizando la presión y la intensidad del instrumento utilizado, llegando hasta el blanco.

También el claroscuro se ha tratado en un momento de la Historia del Arte como es el Barroco, y el más significativo de sus representantes ha sido Caravaggio. Aquí en España, hasta el mismo Velázquez en sus primeras obras lo trabaja.

Como siempre es arriesgado para el alumnado de secundaria la elección de un motivo que copiar, he seleccionado algún bodegón clásico, como uno de Zurbarán, y otros tres de Gianluca Corona, pintor italiano de 48 años, y que tiene en las naturalezas muertas su motivo de inspiración.

Aquí tenéis los cuatro. Recordad, hay que sacar una fotocopia, preferentemente en blanco y negro, pero de gran calidad, y traerla a clase. Después publicaremos los mejores dibujos en el blog.

Ánimo, y tened presente una frase made in Maqueda:

"Dibuja lo que ves y no lo que sabes que es"

No nombréis lo que estáis dibujando, fijaos en su forma, en su geometría, es más fácil dibujar un triángulo, un círculo, un óvalo, un trapecio que una hoja, una cereza, la boca en perspectiva de una copa, una mesa.

Y a dibujar se aprende dibujando. No os desesperéis, no tiene que salir a la primera.

 

Láminas 1º ESO: Polígonos II

  Aquí tenéis la segunda de las láminas referente a los polígonos, con los casos que faltaban en la anterior.
  Para esta lámina lo que os pido es realizar polígonos cóncavos, también llamados polígonos estrellados o estrellas del número de puntas igual a los lados pedidos. Os recuerdo cuál es elprocedimiento:

  En lugar de unir los vértices consecutivos, sería saltándonos uno o dos vértices, según cada caso, originándonos polígonos de 1ª o 2ª especie.

   Tened cuidado porque no todos los polígonos tienen estrellado, por ejemplo el hexágono no tiene, puesto que lo que se obtiene son dos triángulos equiláteros superpuestos.
  Con el octógono también hay que tener especial atención, ya que si nos saltamos uno, lo que obtenemos son dos cuadrados también superpuestos, por lo que habrá que saltarse 2 o tres.

  Un truco: el vértice a partir del cual se empieza a trazar, es el mismo en el que hay que terminar. Si no levantásemos el lápiz del papel, se podría dibujar sin problemas.

  En clase vimos que el heptágono tiene dos polígonos estrellados, uno uniéndo de dos en dos, y otro, uniendo de tres en tres, dibujad aquí cualquiera de los dos.

  El método para dibujar los poligonos es el mismo, ya sean cóncavos o convexos, la diferencia está a la hora de unirlos.

  Así, que manos a la obra y a dibujar.

Lámina 1º ESO: Polígonos I

   Seguimos con las tradicionales láminas, pronto realizaremos ejercicios más creativos  y originales. Esto es como la pretemporada de un equipo, o el físico. Es fundamental para que cuando llegue el partido aguantemos los 90 minutos, y que lo ensayado funcione. No es la parte más divertida del dibujo pero es fundamental.

  Son dos las formas como nos pueden dar los datos, una conocido el lado, otra conocido el radio de la circunferencia que circunscribe al polígono.

  En esta lámina vamos a dibujar polígonos regulares convexos, es decir, los polígonos normales. En otra lámina distinta a esta realizaremos polígonos cóncavos, o también llamados, estrellados.

  Para mayor comodidad, las circunferencias que circunscriben a los polígonos aparecen ya dibujadas.

  Os recuerdo los pasos de la construcción de alguno de los polígonos:

• Pentágono conocido el lado:
• Se dibuja la mediatriz al lado
• Se levanta una perpendicular por un extremo del lado igual a la medida del lado, y al punto hallado lo llamamos "S"
• Se hace centro en el punto medio del lado, "M", y con radio igual a la distancia que separa el punto "M" del "S", se traza un arco de circunferencia que nos cortará a la prolongación del lado en un punto, llamado "T".
• Con centro en el otro extemo del lado y radio igual hasta "T", se traza un arco que nos cortará a la mediatriz en un punto que llamaremos "D", y que será el vértice superior del pentágono.
• Sólo falta hacer centro en este punto "D" y en los extemos del lado dado con radio igual al lado, donde se corten estarán los vértices que faltan.
• Se unen, y ya está dibujado el pentágono.
• Pentágono conocido el radio de la circunferencia que lo circunscribe:
• Dibujada la circunferencia con el radio dado, se trazan dos diámetros perpendiculares: "AB" y "CD"
• Se halla la mediatriz de uno de los radios: "M"
• Hacemos centro en el punto medio del radio que hemos hallado, "M", y con radio igual a la distancia que lo separa del extremo del diámetro que es perpendicular, "MA", trazamos un arco de circunferencia que nos cortará al diámetro en el que está "M" en un punto que llamaremos "T".
• La distancia "AT" es igual al lado del pentágono que estamos buscando. Ya basta con poner cinco veces la medida en la circunferencia: empezamos por hacer centro en "A" con la medida del lado hallado y hacemos centro en cada nuevo punto hallado en la circunferencia.
• Se unen, y ya está dibujado el pentágono.

2º de bachillerato: Superficies radiadas

 Aquí tenéis las láminas sobre superficies radiadas. Son exámenes de selectividad de distintas comunidades autónomas, por lo que iremos, poco a poco, alcanzando el nivel suficiente para afrontar la EVAU con las máximas garantías. Los ejercicios de intersección de recta y de plano, si lo recordáis lo podéis hace ahora o dejarlo para después cuando veamos secciones.

Láminas 1º ESO: Cuadriláteros

Seguimos con los polígonos básicos, en este caso con los cuadriláteros. Recordemos que son formas planas limitadas por cuatro lados, cuya suma de ángulos interiores es 360º. Son los siguientes:

• Cuadrado: Tiene todos sus lados y ángulos iguales. Sus diagonales son iguales y perpendiculares Es el polígono regular de cuatro lados
• Rectángulo: Tiene lados iguales dos a dos, y todos sus ángulos iguales. Sus diagonales son iguales y no perpendiculares. Es un polígono semirregular.
• Rombo: Tienen todos sus lados iguales y ángulos iguales dos a dos. Sus diagonales son perpendiculares y desiguales, y se cortan en sus puntos medios. Es un polígono semirregular.
• Romboide: Tiene lados y ángulos iguales dos a dos. Sus diagonales son iguales y no perpendiculares. Es un polígono semirregular.
• Trapecio: Tiene dos lados paralelos, que reciben el nombre de bases. Sus diagonales serán en función del tipo de trapecio:
• Trapecio isósceles: Los lados no básicos son iguales, y las diagonales iguales y no perpendiculares.
• Trapecio rectángulo: tiene dos ángulos de 90º. Diagonales desiguales y no perpendiculares.
• Trapecio escaleno: todos los lados, ángulos y diagonales son desiguales.
• Trapezoide: Tiene todos sus lados, ángulos y diagonales desiguales

     Este es un cuadro resumen:

   Aquí os dejo las dos láminas de cuadriláteros.