Láminas 1º ESO: Polígonos II

  Aquí tenéis la segunda de las láminas referente a los polígonos, con los casos que faltaban en la anterior.
  Para esta lámina lo que os pido es realizar polígonos cóncavos, también llamados polígonos estrellados o estrellas del número de puntas igual a los lados pedidos. Os recuerdo cuál es elprocedimiento:

  En lugar de unir los vértices consecutivos, sería saltándonos uno o dos vértices, según cada caso, originándonos polígonos de 1ª o 2ª especie.

   Tened cuidado porque no todos los polígonos tienen estrellado, por ejemplo el hexágono no tiene, puesto que lo que se obtiene son dos triángulos equiláteros superpuestos.
  Con el octógono también hay que tener especial atención, ya que si nos saltamos uno, lo que obtenemos son dos cuadrados también superpuestos, por lo que habrá que saltarse 2 o tres.

  Un truco: el vértice a partir del cual se empieza a trazar, es el mismo en el que hay que terminar. Si no levantásemos el lápiz del papel, se podría dibujar sin problemas.

  En clase vimos que el heptágono tiene dos polígonos estrellados, uno uniéndo de dos en dos, y otro, uniendo de tres en tres, dibujad aquí cualquiera de los dos.

  El método para dibujar los poligonos es el mismo, ya sean cóncavos o convexos, la diferencia está a la hora de unirlos.

  Así, que manos a la obra y a dibujar.

Lámina 1º ESO: Polígonos I

   Seguimos con las tradicionales láminas, pronto realizaremos ejercicios más creativos  y originales. Esto es como la pretemporada de un equipo, o el físico. Es fundamental para que cuando llegue el partido aguantemos los 90 minutos, y que lo ensayado funcione. No es la parte más divertida del dibujo pero es fundamental.

  Son dos las formas como nos pueden dar los datos, una conocido el lado, otra conocido el radio de la circunferencia que circunscribe al polígono.

  En esta lámina vamos a dibujar polígonos regulares convexos, es decir, los polígonos normales. En otra lámina distinta a esta realizaremos polígonos cóncavos, o también llamados, estrellados.

  Para mayor comodidad, las circunferencias que circunscriben a los polígonos aparecen ya dibujadas.

  Os recuerdo los pasos de la construcción de alguno de los polígonos:

• Pentágono conocido el lado:
• Se dibuja la mediatriz al lado
• Se levanta una perpendicular por un extremo del lado igual a la medida del lado, y al punto hallado lo llamamos "S"
• Se hace centro en el punto medio del lado, "M", y con radio igual a la distancia que separa el punto "M" del "S", se traza un arco de circunferencia que nos cortará a la prolongación del lado en un punto, llamado "T".
• Con centro en el otro extemo del lado y radio igual hasta "T", se traza un arco que nos cortará a la mediatriz en un punto que llamaremos "D", y que será el vértice superior del pentágono.
• Sólo falta hacer centro en este punto "D" y en los extemos del lado dado con radio igual al lado, donde se corten estarán los vértices que faltan.
• Se unen, y ya está dibujado el pentágono.
• Pentágono conocido el radio de la circunferencia que lo circunscribe:
• Dibujada la circunferencia con el radio dado, se trazan dos diámetros perpendiculares: "AB" y "CD"
• Se halla la mediatriz de uno de los radios: "M"
• Hacemos centro en el punto medio del radio que hemos hallado, "M", y con radio igual a la distancia que lo separa del extremo del diámetro que es perpendicular, "MA", trazamos un arco de circunferencia que nos cortará al diámetro en el que está "M" en un punto que llamaremos "T".
• La distancia "AT" es igual al lado del pentágono que estamos buscando. Ya basta con poner cinco veces la medida en la circunferencia: empezamos por hacer centro en "A" con la medida del lado hallado y hacemos centro en cada nuevo punto hallado en la circunferencia.
• Se unen, y ya está dibujado el pentágono.