Lámina 2º ESO; CURVAS TÉCNICAS II

    Seguimos con los casos especiales de enlaces. Vamos a realizar los otros casos de curvas técnicas dándonos otros datos que en la anterior lámina. Es decir, realizaremos un óvalo conocido el eje menor, y los dos ejes, el ovoide dado el eje, y la espiral de tres centros, también llamada evolvente del triángulo.

   Os recuerdo que lo que estamos haciendo son casos de tangencia, enlaces de arcos de circunferencia, por lo que se tiene que cumplir el teorema II de la tangencia: los centros de los arcos de circunferencia tangentes entre sí tienen que estar alineados con el punto de tangencia.

     Aquí tenéis la lámina, que es de nueva creación, y hay que pasarla a tinta, todos los trazados auxiliares a 0.2, las letras a 0.4 y el trazado de las curvas a 0.8.

Lámina 2º ESO. CURVAS TÉCNICAS

     Esta lámina titulada CURVAS TÉCNICAS I, está compuesta por tres ejercicios para 2º de ESO, en los que hay que dibujar un óvalo, un ovoide y una "falsa" espiral de dos centros, es falsa ya que os recuerdo que una espiral verdadera describe la trayectoria de un punto en torno a otro fijo alejándose a la vez que se desplaza, mientras que la espiral de dos centros es un caso de enlace, de tangencia, y el desplazamiento es el mismo siempre que no se cambie el radio de giro y el centro. Es la primera de una serie de láminas que incluyen ejercicios de tangencia y enlaces

PENDIENTES EPVA 2º ESO: Cuadernillo de recuperación Curso 2022-2023

 Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 2º de ESO.

Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.

https://drive.google.com/file/d/1lLOlnq2PWwNk4HjC11leC50HOLh61_qO/view?usp=sharing

PENDIENTES EPVA 1º ESO: Cuadernillo de recuperación Curso 2022-2023

 Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 1º de ESO.

Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.

https://drive.google.com/file/d/1IW9-l_Wto3V3Zu4vvsCSEjAXlxCAXq1n/view?usp=sharing

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS II

   Después de la primera de las láminas de tangencia, vamos a continuar con los casos vistos en clase:

 En el primer ejercicio hay que realizar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias. Para ello volvemos a reducir el caso al de las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto exterior, en esta ocasión consideramos a la circunferencia pequeña como "un punto gordo", de tal forma que lo que ha "crecido" ha sido el radio, así ha de "crecer" la circunferencia grande, y se traza una circunferencia que de radio es la suma de los dos. Una vez que hemos hallado los puntos de tangencia en la circunferencia, como si fuera el caso ya comentado del punto y la circunferencia, trazamos los radios y los puntos de intersección de estos radios con la circunferencia dato son los de tangencia interiores de esa circunferencia. Para hallar los puntos de tangencia en la otra circunferencia se dibujan los radios paralelos a los hallados pero en sentido contrario, es decir, si el radio está en el hemisferio superior, el que hay que trazar se hace en el inferior.

  En el segundo ejercicio se tiene en cuenta la primera propiedad de la tangencia que decía que el radio de la circunferencia tangente a una recta era perpendicular a ésta por el punto de tangencia, por otro lado, la distancia que separa al centro de la circunferencia de la recta ha de ser la misma que el radio de la circunferencia, como vimos en las posiciones relativas entre circunferencias y rectas, así haciendo una paralela a la distancia del radio estarán los centros de las circunferencias tangentes a esa rectas con el radio dado. Por último, para que la distancia del centro a las rectas que se cortan sea la misma, su centro estará en la bisectriz, que recuerdo era el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (igual distancia) de dos rectas que se cortan.

  En el tercero, se realiza la paralela al radio dado y un arco de circunferencia sumando el radio dado, y se aplica la segunda propiedad de la tangencia:

2. SEGUNDA PROPIEDAD
     "Los centros de las circunferencias tangentes están alineados (en la misma línea) con el punto de tangencia".

 

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS I

    Esta es la primera lámina que vemos sobre tangencias, se llama TANGENCIAS I, y para realizarla correctamente hay que recordar la primera de las dos propiedades de las tangencias que hemos visto en clase:

1. PRIMERA PROPIEDAD:

 Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia.

   Para el último de los ejercicios hay que tener en cuenta cómo hacer las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto. Recordad que a la circunferencia grande se le resta el radio de la circunferencia pequeña, y así lo tenemos reducido al ejercicio al anterior.


   A dibujar... que a dibujar se aprende dibujando.