3º ESO: Perspectiva Cónica Frontal

 ¡Vamos a hacer magia! 

Como hemos visto en clase, vamos a crear la ilusión de la tercera dimensión, y para ello utilizaremos el sistema cónico, ese que inventaron dos arquitectos del Renacimiento italiano, Filippo Bruneleschi y Leon Batista Alberti.

Esta lámina es muy parecida a lo que hemos visto en clase, fijaos que el dibujo lo tenéis que hacer al doble de las medidas que están en el alzado y la planta, además, la planta, que está abatida sobre el plano del cuadro, ya está dibujada al doble de la medida, eso es lo que quiere decir que está a escala 1:2.

Tened en cuenta que la torre está metida "detrás" del plano del cuadro, por lo que las alturas no las podéis medir directamente, si no que las tenéis que traer a la línea de tierra, medid ahí, y metedlas "dentro".

Aquí lleváis la lámina:

  

2º ESO: Segmentos y puntos notables del triángulo

Después de haber recordado los trazados de paralelas con la lámina de arte óptico que hemos realizado en clase, recordamos los distintos tipos de triángulos, que ya vimos el año pasado, y aprendido los segmentos y puntos notables del triángulo.

Esta lámina es muy, muy sencilla. Se trata de poner estos segmentos en triángulos ya dibujados.

Por otro lado, hemos visto una curiosa coincidencia en los puntos notables, que hay tres alineados: el ortocentro, el baricentro y el circuncentro. Esta propiedad fue descubierta por un matemático suizo llamado Leonhard Euler, que vivió en el siglo XVIII, que es considerado como uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. Por eso, al segmento que los une se le llama Segmento de Euler, si hacemos centro en el punto medio de ese segmento, con radio hasta el punto medio de uno de los lados, podemos trazar una circunferencia que pasará por todos los puntos medios de los otros lados, y por los pies, punto donde se cortan las alturas con sus respectivos lados, de las alturas correspondientes a todos los lados. A esa circunferencia se le llama: Circunferencia de Euler.

Os dejo aquí la lámina:

2º de Bachillerato: Tangencias

       Pasamos a las tangencias, en este caso ya de una complejidad mayor. Os recuerdo que casi todas se resuelven por intersección de lugares geométricos. Es cierto que hay algún caso que se resuelve aplicando potencia o inversión.

    Es FUNDAMENTAL señalar los puntos de tangencia. Si no es así el ejercicio puede no valorarse, ya que no vale la "técnica del punto gordo" o "arrimarse un poquito". Tiene que ser exacto el punto de tangencia.

      Aquí os dejo las láminas:

2º de bachillerato: Curvas cónicas

   Las curvas cónicas son muy importantes por sí mismas y por el uso que de ellas tenemos que hacer en ejercicios de homología y afinidad, como en los de secciones de conos, cilindros y la situación de estos en planos oblicuos, en todos los sistemas de representación, tanto en diédrico como en axonométrico, así como en cónico. 

  Es por ello que os he hecho tres láminas, básicas, que nos sirven para recordar cómo se construyen cada una de las curvas producto de la sección de un plano sobre la superficie de un cono, es decir, las llamadas curvas cónicas, así como aplicamos lo visto este curso referente a las tangentes a las curvas.

  Os recuerdo que estas láminas se recogen el lunes de la semana:

Láminas de repaso: 2º Bachillerato

     Comenzamos un nuevo curso, que espero podamos terminar con normalidad, y vamos a practicar lo que hemos visto en clase, además hay ejercicios que nos ayudan a pensar, y que no son directamente una copia de lo expuesto. 

    

    Todo lo que te propongo es de repaso de 1º de bachillerato, únicamente incluyo algún que otro ejercicio propio de 2º. Es muy común olvidarse que en la PAU entra todo lo impartido durante los dos años de bachillerato, por lo que trazados básicos como los que estamos viendo no se recuerdan en 2º. De ahí que nosotros incluyamos en nuestros ejercicios y pruebas lo trabajado en el curso anterior. 

     Quiero hacer hincapié en lo importante de estos trazados, ya que son la base para posteriores ejercicios de mayor complejidad, si comentemos errores en la ejecución de estos trazados, seguro que la resolución final será errónea, o al menos, inexacta. 

   Recuerda que hay que repasar los dibujos a tinta, así nos vamos entrenando en la limpieza, en el orden y en la exactitud que requiere cualquier representación técnica. Los grosores a utilizar son los siguientes: 

• Trazados auxiliares: 0.2
• Letras y textos: 0.4
• Soluciones: 0.8

     No olvides rellenar el cajetín con tu nombre, pasarlo a tinta (0.4) con letra clara y legible.

    Por último, ten en cuenta que casi todos los ejercicios se resuelven por intersección de lugares geométricos.