1º Bachillerato: Tangencias

   Ya estamos con el segundo de los temas, las tangencias. En los casos que nos ocupa se pueden resolver aplicando los dos teoremas de la tangencia:

    1º Las rectas tangentes a una circunferencia son perpendiculares al radio que pasa por el punto de tangencia. O a la inversa: El radio que pasa por el punto de tangencia de la circunferencia tangente a la recta es perpendicular a la recta.

    2º Los centros de las circunferencias tangentes entre sí están alineados con el punto de tangencia.

   Algunos no son directamente los ejercicios que hemos hecho en clase. Hay que pensar, sí, hay que pensar, aunque a  alguno le cueste.  No sois loros o monos que repiten lo que hace alguien enfrente. Así que a pensar. 

    También lleváis uno de los ejercicios que se resolvía mediante inversión, y se resolvía considerando que la circunferencia era la forma inversa a una recta, para lo cual se aplicaba el teorema de la inversión que decía:

    La inversa de una recta que no pasa por el centro de inversión es una circunferencia que sí pasa por el centro de inversión.

    Aunque en clase lo vimos como triángulos semejantes...

ACOTACIÓN 02

        Seguimos con Normalización y Acotación. En este caso con la representación de cortes y secciones.

        Recordamos que la función principal de estos convencionalismos es ver aquella parte de la pieza que está oculta y está representada en líneas discontinuas. Como ya hemos visto en las orientaciones de acotación de la entrada anterior, no se acota en las líneas ocultas, por lo que, a través de cortes parciales o totales podemos visualizar y acotar la pieza al completo.

       Tened presente que se trata de "quitar" lo que está delante del plano de corte, y que la superficie que está en contacto con el plano de corte, lo que llamamos sección, se raya con líneas paralelas a 45º de inclinación. En la vista del corte NO HAY YA LÍNEAS DISCONTINUAS, ya que para eso hemos realizado el corte, y nos permite ver continuo lo que antes aparecía oculto.

     Aquí tenéis las cinco de esta última entrega:

     Lo tenéis que entregar el viernes 19 de mayo

ACOTACIÓN 01

 Estamos al final de curso y nos vamos a centrar en normalización. Os recuerdo que estos ejercicios son laboriosos, no difíciles, pero sí laboriosos, y además es difícil no cometer errores, por omisión o por repetición, por lo que no son los ejercicios que os aconsejo que hagáis en la PEvAU. No obstante, son ejercicios en los que podéis puntuar algo siempre que os atranquéis en los de Geometría Proyectiva (Homología y Afinidad) o en el de Geometría Plana (Tangencias y Curvas cónicas preferentemente). Son un salvavidas con los que rescatar algún punto.

Os recuerdo algunas normas sencillas:

• Las líneas auxiliares de cota no se cruzan y sobresalen 2mm de la línea de cota. Son perpendiculares a la medida a acotar y "pueden" entrar dentro de la pieza.
• Las líneas de aristas de la pieza NO se pueden utilizar como líneas auxiliar de cota.
• No se puede acotar dentro de la pieza.
• La cota es la medida de la realidad, después de haberle aplicado la escala y el coeficiente de reducción.
• La cota se pone arriba y a la derecha de la línea de cota. Y se separa al menos 8 mm del final de la pieza
• Las flechas de las línea de cota son finas y largas, están normalizadas a 15º, no son flechas de indios...
• El símbolo de diámetro sólo se pone cuando no es evidente que estáis acotándolo, y se hace para evitar una vista.
• No se puede acotar más de tres radios utilizando el mismo centro.
• Distingue claramente las líneas de arista de la pieza de las líneas auxiliares, es decir, marca con mina blanda las de aristas y muy flojito las auxiliares que hayas trazado.
• No se acota en las líneas discontinuas. 

Así que aquí os dejo cinco láminas a entregar en una semana:

PIEZAS AXONOMÉTRICO II

  Seguimos subiendo el nivel de dificultad, y con esta lámina pretendemos continuar estimulando la visión espacial del alumnado. Hay que recordar que se ha de partir de un sólido capaz, restando los volúmenes que definan la pieza. 

    Hay que tener presentes las siguientes indicaciones:

• Se entiende que el alzado se encuentra encima de la planta y es la proyección sobre el plano ZOY.
• En los casos donde lo que se da es el alzado y un perfil, se entiende que el alzado es la vista más significativa para la correcta visualización de la pieza.
• En las piezas realizadas con regla, se tiene que aplicar el coeficiente de reducción, en todos los casos.
• Para Caballera y para Militar el coeficiente de reducción que se aplica en el eje que corresponda es de 1/2.
• Hay que dejar constancia de la forma en la que se ha aplicado el coeficiente, es decir, si se ha realizado con calculadora, al menos se tiene que reflejar una de las operaciones efectuadas. Si se ha aplicado otra forma, ya sea mediante el abatimiento de los planos y la escala gráfica, ya sea, en el caso de isométrico, mediante el cálculo gráfico a partir de los ángulos concurrentes de 45º y 30º.
• No es necesario calcular todas las medidas, basta con las más significativas, ya que el resto de medidas se obtienen directamente tras el dibujo de la pieza.
• Por último recordad que aunque basta con hacer una pieza en cada sistema aplicando la escala y el coeficiente, las otras a mano alzada tienen que tener al menos los ejes correctamente dibujados.

Lámina 2º ESO; CURVAS TÉCNICAS II

    Seguimos con los casos especiales de enlaces. Vamos a realizar los otros casos de curvas técnicas dándonos otros datos que en la anterior lámina. Es decir, realizaremos un óvalo conocido el eje menor, y los dos ejes, el ovoide dado el eje, y la espiral de tres centros, también llamada evolvente del triángulo.

   Os recuerdo que lo que estamos haciendo son casos de tangencia, enlaces de arcos de circunferencia, por lo que se tiene que cumplir el teorema II de la tangencia: los centros de los arcos de circunferencia tangentes entre sí tienen que estar alineados con el punto de tangencia.

     Aquí tenéis la lámina, que es de nueva creación, y hay que pasarla a tinta, todos los trazados auxiliares a 0.2, las letras a 0.4 y el trazado de las curvas a 0.8.

Lámina 2º ESO. CURVAS TÉCNICAS

     Esta lámina titulada CURVAS TÉCNICAS I, está compuesta por tres ejercicios para 2º de ESO, en los que hay que dibujar un óvalo, un ovoide y una "falsa" espiral de dos centros, es falsa ya que os recuerdo que una espiral verdadera describe la trayectoria de un punto en torno a otro fijo alejándose a la vez que se desplaza, mientras que la espiral de dos centros es un caso de enlace, de tangencia, y el desplazamiento es el mismo siempre que no se cambie el radio de giro y el centro. Es la primera de una serie de láminas que incluyen ejercicios de tangencia y enlaces

PENDIENTES EPVA 2º ESO: Cuadernillo de recuperación Curso 2022-2023

 Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 2º de ESO.

Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.

https://drive.google.com/file/d/1lLOlnq2PWwNk4HjC11leC50HOLh61_qO/view?usp=sharing

PENDIENTES EPVA 1º ESO: Cuadernillo de recuperación Curso 2022-2023

 Buenas a todos y a todas, aquí tenéis el cuadernillo para recuperar la materia de Educación Plástica Visual y Audiovisual (EPVA) de 1º de ESO.

Tenéis que descargarlo e imprimirlo. A través del classroom que hemos creado para ello, iremos publicando las fechas de entrega y las actividades que debéis entregar.

https://drive.google.com/file/d/1IW9-l_Wto3V3Zu4vvsCSEjAXlxCAXq1n/view?usp=sharing

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS II

   Después de la primera de las láminas de tangencia, vamos a continuar con los casos vistos en clase:

 En el primer ejercicio hay que realizar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias. Para ello volvemos a reducir el caso al de las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto exterior, en esta ocasión consideramos a la circunferencia pequeña como "un punto gordo", de tal forma que lo que ha "crecido" ha sido el radio, así ha de "crecer" la circunferencia grande, y se traza una circunferencia que de radio es la suma de los dos. Una vez que hemos hallado los puntos de tangencia en la circunferencia, como si fuera el caso ya comentado del punto y la circunferencia, trazamos los radios y los puntos de intersección de estos radios con la circunferencia dato son los de tangencia interiores de esa circunferencia. Para hallar los puntos de tangencia en la otra circunferencia se dibujan los radios paralelos a los hallados pero en sentido contrario, es decir, si el radio está en el hemisferio superior, el que hay que trazar se hace en el inferior.

  En el segundo ejercicio se tiene en cuenta la primera propiedad de la tangencia que decía que el radio de la circunferencia tangente a una recta era perpendicular a ésta por el punto de tangencia, por otro lado, la distancia que separa al centro de la circunferencia de la recta ha de ser la misma que el radio de la circunferencia, como vimos en las posiciones relativas entre circunferencias y rectas, así haciendo una paralela a la distancia del radio estarán los centros de las circunferencias tangentes a esa rectas con el radio dado. Por último, para que la distancia del centro a las rectas que se cortan sea la misma, su centro estará en la bisectriz, que recuerdo era el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (igual distancia) de dos rectas que se cortan.

  En el tercero, se realiza la paralela al radio dado y un arco de circunferencia sumando el radio dado, y se aplica la segunda propiedad de la tangencia:

2. SEGUNDA PROPIEDAD
     "Los centros de las circunferencias tangentes están alineados (en la misma línea) con el punto de tangencia".

 

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS I

    Esta es la primera lámina que vemos sobre tangencias, se llama TANGENCIAS I, y para realizarla correctamente hay que recordar la primera de las dos propiedades de las tangencias que hemos visto en clase:

1. PRIMERA PROPIEDAD:

 Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia.

   Para el último de los ejercicios hay que tener en cuenta cómo hacer las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto. Recordad que a la circunferencia grande se le resta el radio de la circunferencia pequeña, y así lo tenemos reducido al ejercicio al anterior.


   A dibujar... que a dibujar se aprende dibujando.