1º Bachillerato: Secciones favorables poliedros y superficies radiadas

  Vamos a ir terminando con el diédrico, y dentro del currículo de la materia está que veamos sólidos sencillos y sus secciones. Por lo que hemos visto los tres poliedros más básicos: tetraedro, hexaedro y octaedro, y en estos días estamos viendo las superficies radiadas: pirámide, cono, prisma y cilindro.

  Como vamos a tener un puente largo, y no queremos perder la destreza conseguida. Dibujaremos unas pocas láminas que entregaréis el viernes después del puente. 

  Mucho ánimo y a dibujar, que el diédrico se "ve" dibujando...

4º ESO: Fundamentos de diédrico: El punto

     En este curso iniciático sobre los sistemas de representación, vamos a comenzar con el sistema diédrico, el más complejo de todos los sistemas, y también el más utilizado en la industria por su exactitud en las medidas y en el trazado. 

     Recordamos que es un sistema de proyección cilíndrica ortogonal, es decir, se basa en rayos proyectantes paralelos, que conforma un cilindro infinito de rayos paralelos entre sí, y que se proyectan perpendicularmente (ortogonalmente) sobre dos planos de proyección (diedro). Estos dos planos son perpendiculares entre sí, y se cortan en una línea de intersección denominada línea de tierra.

            Los dos planos de proyección me dividen el espacio en cuatro cuadrantes, siendo opacos dichos planos, sólo es visible el primer cuadrante. Así mismo, existen dos planos auxiliares que equidistan de los planos de proyección, y que se denominan, por ello, bisectores. El primer bisector pasa por el 1er y 3er cuadrante, el segundo bisector por el 2º y 4º cuadrante.

            Los planos bisectores dividen el espacio en ocho octantes.

            El punto: No tiene magnitud, sólo indica posición, y viene definido por las coordenadas, de la siguiente forma: A(x,y,z), siendo "x" la distancia que separa el punto respecto a una marca o punto que denominamos origen, "y" el alejamiento, o distancia que separa un punto del plano vertical, positivo delante y negativo detrás, y "z" la cota, o altura, que es la distancia que separa un punto del plano horizontal, positivo encima del plano horizontal, negativo debajo.

            Por último, la nomenclatura que vamos a utilizar es minúscula para la proyección horizontal (a), y minúscula con prima para la proyección vertical (a')

            Aquí os dejo la siguiente lámina que vamos a hacer en clase sobre representación del punto:

1º de Bachillerato: Los poliedros en el sistema diédrico.

 Muy buenas a todos y a todas, vamos a comenzar a dibujar los poliedros.

Como veréis son muy básicos, y sólo se trata de ir familiarizándonos con su dibujo y con los trazados más fáciles. Ya el año que viene, con el desarrollo de métodos como el cambio de plano, el giro y el abatimiento, haremos ejercicios de mayor complejidad.

1º de bachillerato: Intersecciones diédrico

Como a dibujar se aprende dibujando, pues nada, poneros las pilas, dibujar, dibujar y dibujar  como si no hubiera un mañana. Estas cinco láminas las quiero ver hechas el viernes 26 de enero. Tened en cuenta que siempre una recta de intersección es una recta común a los dos planos, por lo que sus trazas tienen que estar sobre las homónimas de cada plano.

1º de Bachillerato: Fundamentos de diédrico. La recta y el plano

 Continuamos con los fundamentos del sistema diédrico, y en esta ocasión con la recta y el plano.

Tenéis que tener en cuenta que no es lo mismo proyecciones que trazas, hay que tener cuidado con la terminología específica. Os anoto a continuación algunas consideraciones que tenéis que tener presente:

• Proyecciones: son la intersección de los rayos cilíndricos ortogonales que definen el sistema sobre los planos de proyección. Por lo que, en general, habrá una proyección horizontal y otra vertical de los elementos proyectado: puntos o rectas, y por tanto, figuras.
• Trazas: intersección de los elementos con los planos de proyección. Por lo tanto son elementos reales, no proyecciones, ya que pertenecen al plano, a la vez que están en la recta o en el plano del que forma parte.
• Pertenencia: de un punto a una recta, de una recta a un plano y de un punto a un plano. 
• Un punto pertenece a una recta si sus proyecciones están en las proyecciones homónimas de una recta, es decir, la proyección horizontal del punto en la proyección horizontal de una recta, y, a la vez, la proyección vertical del punto sobre la proyección vertical de la recta.
• Una recta pertenece a un plano si sus trazas pertenecen a las trazas homónimas del plano, esto es, la traza vertical de la recta sobre la traza vertical del plano, y la traza horizontal de la recta en la traza horizontal del plano.
• Un punto pertenece a un plano, si pertenece a una recta que pertenezca a un plano.
• Definición de un plano: Un plano queda definido por sus trazas, pero también puede definirse a partir de los elementos que lo conforman, aunque en último término tengáis que hallar las trazas, o su dirección respectiva. Por tanto, también puede venir definido por:
• Dos rectas que se cortan. Hallamos sus trazas y unimos las homónimas.
• Dos rectas paralelas. Hallamos sus trazas y unimos las homónimas.
• Una recta y un punto. Y podemos hacer cualquiera de las dos opciones anteriormente citadas, es decir, por el punto podemos trazar una recta que corte a la que nos dan, o una recta paralela a esta.
• Tres puntos no alineados. Y estaremos ante el mismo caso, esto es, por dos puntos trazamos una recta y por el otro punto podemos trazar una recta que corte a la que nos dan, o una recta paralela a esta.

 Aquí os dejo las dos láminas que completan los fundamentos de diédrico:

1º de Bachillerato: Fundamentos de diédrico. El punto

 Vamos a comenzar con el sistema diédrico, el más importante de los sistemas de representación, y por otro lado el más abstracto de todos, por lo que suele ser el que más dificultades ocasiona.

  Nosotros iniciamos este camino despacio pero sin prisas, pero sí que es importante que las trabajéis bien. Haremos la media de todos los fundamentos del sistema, aunque ahora sólo vemos dos láminas, son básicas para poder continuar con el resto de fundamentos.

    Hay que entregarlas el primer día que nos veamos después de las fiestas.

1º Bachillerato: Curvas cónicas

        Para que mañana trabajéis en clase, tenéis que realizar esta lámina, sencilla y básica.
        Para la resolución de cada uno de los ejercicios de la primera lámina hay que aplicar la definición de cada curva como lugar geométrico.

Os vuelvo a recordar la definición:

• ELIPSE: Lugar geométrico cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al eje mayor, 2a, también llamado AB
• PARÁBOLA: Lugar geométrico que equidista de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz
• HIPÉRBOLA: Lugar geométrico cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al eje mayor 2a, también llamado VV' o eje real.

        Las otras láminas, con los datos que nos dan podemos realizar, sin problemas, las curvas que nos piden, sólo hay que pensar un poco. Es importante que apliquemos bien el procedimiento y la definición de cada una de las curvas. 

    Realizamos cada uno de los trazados con 0.2, las letras con 0.4 y el trazado de la curva, a mano alzada, con 0.8.

1º ESO: Trazados y polígonos básicos

     Seguimos dibujando. Ahora con lo mínimo que os pido que debéis aprender en cuanto al dibujo técnico, es decir, trazados fundamentales como la mediatriz, la bisectriz y polígonos básicos como el cuadrado y el triángulo. Menos no os puedo pedir. Así que manos a la obra, lo vamos a hacer en clase en un sólo día, así que practicad en casa, para que la lámina que hagáis en clase la realicéis sin miedos ni dudas.

4º Dibujo Técnico: Trazados básicos II

 Seguimos con trazados elementales, haciendo ya algunos de mayor complejidad, poco a poco adquiriendo mayor destreza. Así que "a dibujar que a dibujar se aprende dibujando"

1º de Bachillerato: Polígonos y transformaciones

Os dejo tres láminas de repaso de lo que hemos visto en clase: polígonos y transformaciones. Esto es lo mínimo que tenéis que hacer para afrontar el examen de mañana. Mucho ánimo.

Me entregáis estas láminas el próximo miércoles.